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2012年12月15日 (土)

イロレーティング

レーティングシステム(ゲーム)?15禁、18禁のあれか!

いや、どれ位の割合で勝つ・負けるのレートらしい。

萃夢想からサーバー関連の情報漁ってたら、レーティングシステムにたどり着いた。

超適当に言えば、競技者に持ち点を与えて、競技者の勝敗で持ち点を増減させることで、強さを測るしくみらしい。

単純に勝ち負けの比率だと、雑魚とばっかり数戦って勝ってきた奴は、強者に敗北を重ねて鍛錬してきた競技者より強い事になる。
その辺を調整した関数で弾き出されるのがレート(持ち点)だと。
強ければ、レート(持ち点)が高いし、弱ければ、レート(持ち点)が低い。
点数差が大きいと大きな点数が動く。点数差が小さいと、あまり点数が動かない。
ただし、点数差が大きくても、自分>>相手で勝っても当然の事なので、点がほとんど増えない。逆に負けると大きく減る。
大番狂わせって言う自体が起こると、数値が大きく動く。(負けて当然の奴が、勝つんだからそうだよな。)

ググると1行目がずらずら出るので、頭にチェスとか将棋って入れた方が良い。

http://kaoriha.org/rating/RatingSystem.aspx ここの本の話以前の冒頭部が参考になる。

ただ、頭っから( ゚д゚)ポカーンとなる。引用すると、

プレイヤーAとBの対戦成績が3 - 5(Aの3勝5敗)、B vs Cが2 - 6であるとき、AとCは対戦するまでもなくCのほうが強いといえる。 B vs Dが5 - 3なら、AとDはおそらく互角である。

何で、A<C、A≒Dと言いきれるか。疑問がよぎった。

AーB
3ー5
A:3勝5敗(勝率:3/(3+5)=3/8)
B:5勝3敗(勝率:5/8)
∴A<Bが成り立つ(※弱い<強い)・・・・・・1

BーC
2-6
B:2勝6敗(勝率:2/8)
C:6勝2敗(勝率:6/8)
∴B<Cが成り立つ・・・・・・2

ここまで納得。したがって、1と2からA<B<Cの関係が成り立つ。
なので、勝負せずともA<Cだろう(AよりCの方が強いだろう)と言える。

やっと理解した。次、

BーD
5ー3
B:5勝3敗(勝率:5/8)
D:3勝5敗(勝率:3/8)
∴D<Bが成り立つ・・・・・・3

この時点で確定しているのはA、D<B(<C)であり、A、Dについて雌雄を決し得ない。
ここで、AーB戦・B-D戦は対戦回数8回と共通である。
次に、勝率に着目するとAーB戦・BーD戦共に、Bが5勝上げている。
なので、Aの勝率3/8、Dの勝率3/8となる。
∴A≒Bとなり、実力は互角と言える。

ただし、A、Bの雌雄は対戦しないと分からない。

長いが、引用文に隠された意図はこんな感じだろう。特徴は太字のとおりだな。


http://nasb.asablo.jp/blog/2007/02/23/1205248 理屈抜きならこっちの方がおもしろい。

平均的なプレイヤーは1500点 (システムによっては2000点の場合もある)
相手よりレーティングが100点高いと、勝敗の比は約2:1
相手よりレーティングが200点高いと、勝敗の比は約3:1
相手よりレーティングが400点高いと、勝敗の比は10:1
相手よりレーティングが800点高いと、勝敗の比は100:1

ほほぉ。

ガチな計算方法 ウイキペディア先生
簡単な計算方法 mad_eyeの卓 vol2


ただ、この方法はある程度の対戦回数をこなさないと正確な値を指さないこと。統計だからしょうがないね。数人・数回程度じゃやっぱり、自分の立ち位置は把握出来ないでしょう。

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